MANUELCUETOMENDEZ: EVAP5

Vigas simples:

Simplemente apoyada

Simplemente apoyada con voladizos

Empotrada (Voladizo)

Nomenclatura usada:

Se calcula la resultante de los momento de los factores externos y de la cortante ubicados a un lado de cada corte.
Los momento se toman negativos si concuerdan con el movimiento horario mientras que todas las fuerzas son positivas en los sentidos de los ejes propuestos: de abajo hacia arriba y de izquierda a derecha.
El análisis efectuado de izquierda a derecha es idéntico al proceso inverso, cambiando los efectos de tensión del momento flector y de la fuerza cortante.

Calculo de reacción:

A partir de un sistema real se plantea un sistema teórico para el análisis.
Se determinan los factores estáticos que actúan sobre el sistema teórico.
Se ubica el sistema teórico en un sistema cartesiano de coordenadas.
Se enumeran nudos y apoyos.
Se supone una orientación en las reacciones.
Se plantean las ecuaciones de equilibrio estático.

Viga simplemente apoyada

M₁ = 0 Resolver para R₂
M₄ = 0 Resolver parta R₁
Se hallan el modulo y la orientación de las reacciones.
Se corrige, si el signo así lo indica, la orientación de las reacciones
Se suman los factores estáticos externos: R* y M*
Se suman las reacciones: R, M.
Se construye el diagrama de reacciones: R
La suma de fuerzas estática externas R* debe ser igual y de diferente sentido que la sumatoria de las reacciones R R* = R
La suma de momentos M* de las fuerzas externas, con respecto a un punto determinado, debe ser igual y de diferente sentido que la sumatoria de los momentos M de las reacciones con respecto al mismo punto determinado M* = M
A partir de un sistema estructural real se plantea un sistema dado para el análisis
Se determinan los factores estáticos que actúan sobre el sistema dado.
Se ubica el sistema dado en un sistema cartesiano de coordenadas.
Se enumeran los apoyos.
Se supone una orientación en las reacciones.
Se plantean las ecuaciones de equilibrio estático.

Viga empotrada

M₀ = 0 Para resolver para M₀
F_Y = 0 Para resolver parta R₀
Se hallan el modulo y la orientación de las reacciones.
Se corrige, si el signo así lo indica, la orientación de las reacciones.
Se suman los factores estáticos externos: R* y M*.
Se suman las reacciones: R, M.
Se construye el diagrama de reacciones: R.
Se deben cumplir las siguientes condiciones:
R₀ - R* = 0
M₀ - M* = 0
donde M* es el momento de las cargas externas con respecto al apoyo empotrado.

Viga simplemente apoyada: Carga puntual

Viga simplemente apoyada: Momento puntual

Viga simplemente apoyada: Carga distribuida

NOTA:
La simetría del sistema dado y de la carga provoca simetría en las reacciones.
Viga simple apoyada: Carga puntual en voladizo

NOTA :
la acción de la carga externa se reduce a una fuerza y un momento concentrado en el apoyo derecho.

Resolver las reacciones de la viga mostrada

Ver animación

Calculo de reacciones con sistemas simples de cargas estudiados

Vigas compuestas:

Esquema real:

Esquema escalonado:

Esquema continuo:

Partir del sistema estructural real se plantea un sistema dado para el análisis, compuesto de vigas simples.
Se determinan los factores estáticos que actúan sobre el sistema dado.
Se ubica el sistema dado en un sistema cartesiano de coordenadas.
Se enumeran los apoyos y vínculos.
Se supone una orientación en las reacciones en cada viga simple.
Se plantean las ecuaciones de equilibrio estático para cada tramo de viga simple y se despejan las reacciones.
Se corrige, si el signo así lo indica, la orientación de las reacciones.
Se suman los factores estáticos externos: R*
Se suman las reacciones: R